El control Proporcional-Integral-Derivativo (PID) es el algoritmo de control más utilizado en la industria debido a su flexibilidad para corregir errores actuales, pasados y futuros.
A continuación, se presenta una guía con la base teórica y ejercicios resueltos típicos para entender su funcionamiento. 1. Fórmulas Fundamentales La señal de control se calcula sumando tres términos basados en el error
u(t)=Kpe(t)+Ki∫0te(τ)dτ+Kdde(t)dtu open paren t close paren equals cap K sub p e open paren t close paren plus cap K sub i integral from 0 to t of e open paren tau close paren d tau plus cap K sub d the fraction with numerator d e open paren t close paren and denominator d t end-fraction control pid ejercicios resueltos
En el dominio de Laplace, la función de transferencia del controlador PID es:
C(s)=Kp+Kis+Kds=Kds2+Kps+Kiscap C open paren s close paren equals cap K sub p plus the fraction with numerator cap K sub i and denominator s end-fraction plus cap K sub d s equals the fraction with numerator cap K sub d s squared plus cap K sub p s plus cap K sub i and denominator s end-fraction Kpcap K sub p pasados y futuros. A continuación
(Proporcional): Reduce el error actual pero puede causar inestabilidad si es muy alto. Kicap K sub i
(Integral): Elimina el error en estado estacionario (offset). Kdcap K sub d control pid ejercicios resueltos
(Derivativo): Anticipa el error futuro, mejorando la estabilidad y rapidez.
2. Ejercicio Resuelto: Diseño por Requerimientos Temporales Controladores PID #1 : Teoria y ejemplos practicos.
[ G_c(s) = K_p + \fracK_is + K_d s = 10 + \frac2s + 0.5s = \frac0.5s^2 + 10s + 2s ]
Enunciado: Dada la planta (G(s) = \frac1(s+1)(s+3)), diseñe un controlador PID que coloque los polos en lazo cerrado en (s = -4) y (s = -2 \pm j2).